Главная » Файлы » Материалы обучающихся "Радуга талантов" » Алгебра и геометрия

Cимметрия
11.08.2013, 22:50
План:

1. Из глубины веков
2. Что такое симметрия и кто её нашёл?
3.Симметрия в природе
4. Симметрия в архитектуре, в произведениях искусства
Заключение
Список литературы и сайтов

Из глубины веков

Жизнь и трудовая деятельность древних людей протекали в тесном общении с природой. Она была их другом, давая пищу, одежду и жилище. Она была их врагом, посылая дожди, ураганы, наводнения и пожары. Люди жили среди природы и были её частью. Они знали, что после ночи всегда наступает день, что существует смена времён года. Отсюда, по-видимому, родились такие понятия, как повторяемость, периодичность, цикличность, которые воплотились в различных рисунках с периодическим повторением деталей.
Например, храмы древнего Вавилона и пирамиды Гизы, Великая Китайская стена и дворец в Ашшуре. Итак, с глубокой древности, начиная, по-видимому, с неолита, человек постепенно осознал и пытался выразить в художественных образах тот факт, что в природе, кроме хаотического расположения одинаковых предметов или их частей, существуют некие пространственные закономерности. Они могут быть совсем простыми - последовательное повторение одного предмета, более сложными - повороты или отражения в зеркале.
Создавая прекрасные скульптуры и храмы, греческие художники и архитекторы, естественно, использовали опыт, добытый человечеством за предшествующие века. Храм Посейдона на мысе Суний вблизи Афин или великое творение Иктина и Калликрата Парфенон - эти и другие сооружения отличали строгие пропорции, лаконизм, завершённость пространственных композиций.
Широко использовали и творчески обогащали эти пространственные закономерности и скульптуры Древней Греции. Так творил Пифагор Регийский. Он жил в городе Региум, теперь Реджио, что на юге Италии. Тогда этот город входил в Великую Грецию.
Для того чтобы точно выразить эти закономерности, нужны были специальные термины. По преданию, их придумал Пифагор Регийский.
Термином «симметрия», что в буквальном смысле значит соразмерность (синонимы: однородность, пропорциональность, гармония), Пифагор обозначил пространственную закономерность в распоряжении одинаковых частей фигуры или самих фигур.

Что такое симметрия?

Древнее искусство в своих совершенных творениях, отражающих окружающий мир, позволило осознать идею симметрии как пространственную закономерность в распоряжении одинаковых предметов и их частей.
Итак, гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, чётное - нечётное, прямое - кривое, левое - правое. Если эти противоположности сливаются в одинаковых количествах, наступает равновесие, середина, гармония, симметрия. Преобладание одно из противоположностей - нарушение гармонии, асимметрия.
Древним философам мы обязаны не только уточнением понятия симметрия как пространственной закономерности, но и перенесением его в другие области. Симметрия выступала как средняя мера, гармония, равновесие применительно к абстрактным противоположностям. Понятия «симметрия» пользовались в области психологии и морали. У великого Аристотеля симметрия имела смысл некой «Средней меры», к которой должен стремится в своих действиях добродетельный человек. Римский врач и естествоиспытатель Гален в трактате «Темперамент» под симметрией понимал состояние духа, одинаково удалённое от обеих крайностей, например от горя и радости или апатии и возбуждения. Но и в конкретном пространственном, и в абстрактном значении симметрия прочно вошла в нашу жизнь, выражая, по мнению Г. Вейля, тот вид согласованности отдельных частей, которые объединяют их в единое целое.
Однако из проявлений подхода - создание учения о перспективе. У истоков его стоял выдающийся математик, философ, механик, архитектор, художник Леон Батиста Альберти.
Альберти впервые пытался понять, как искажаются простые симметричные фигуры при изображении их на плоскости или, говоря более точно, как симметричные фигуры превращаются в асимметричные.
Леонардо да Винчи не обошёл своим вниманием и симметрию. Он не употреблял термина «симметрия», он часто использовал слова «гармония», «совершенство пропорции», «равновесие». Однако, судя по содержанию его заметок, он употреблял эти слова в современном значении термина «симметрия».

Симметрия в природе

«На земле жизнь зародилась в сферически симметричных формах…: образовался мир растений, обладающих симметрией конуса, и мир животных с зеркальной симметрией».
М.Гарднер

Симметрия широко встречается в объектах живой и неживой природы. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.
В природе почти везде можно найти симметрию. Спил дерева, цветок, плоды многих растений. Посмотрим в более глобальном масштабе: планеты, звезды, звездные системы – все относительно симметрично.
Необходимо отметить, что в природе невозможна идеальная математическая симметрия. Отсюда можно сделать вывод: в реальной жизни не может быть совершенной симметрии.
На явление симметрии в живой природе обратили внимание еще пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. Установлено, что в природе наиболее распространены два вида симметрии - "зеркальная" и "лучевая" (или "поворотная") симметрии. "Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук и часто такой вид симметрии называется "симметрией листка" или "билатеральной симметрией". К формам с лучевой симметрией относятся гриб, ромашка, сосновое дерево и часто такой вид симметрии называется "ромашко-грибной" симметрией.


"Все то, что растет или движется по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой ("ромашко-грибной") симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии - "симметрии листка" (одна плоскость симметрии)".
Для цветов в большей степени характерна поворотная симметрия. В многообразном мире цветов встречаются поворотные оси разных порядков. Однако наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка. Эта симметрия встречается у цветов зверобоя, незабудки, гвоздики, колокольчика.
В многообразном мире цветов встречаются поворотные оси разных порядков. Однако наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка. Эта симметрия встречается у цветов зверобоя, незабудки, гвоздики, колокольчика.
Часто поворотная симметрия цветов сочетается с зеркальной симметрией. Например, у цветов яблони, груши, рябины, земляники, настурции, флокса.
Поворотная симметрия встречается и в животном мире. Примерами могут служить морская звезда и панцирь морского ежа. Однако в отличии от мира растений поворотная симметрия в мире животных наблюдается редко. Мы встречаемся с ней у некоторых обитателей моря: медуз и морских звезд.
Зеркальная симметрия или билатеральная – характерная симметрия для всех представителей животного мира.

Симметрия в архитектуре, в произведениях искусства

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать с точки зрения присутствующих в них пространственных закономерностей, можно описать той или иной группой симметрии материальных фигур.
Особенно интересно проявление симметрии в древне - русских постройках, в частности в деревянных церквях, которыми издавна славилась Россия.
После реформы патриарха Никона в середине 17 века было запрещено строить одноглавые церкви как не соответствующие пятиглавому чину русской православной церкви. Восьмеричный стиль приспосабливается к пятиглавому, но основой остаётся восьмигранный шатёр. Симметрия кровли понижается: остаётся только ось четвёртого порядка и четыре параллельные ей плоскости симметрии.
В 17- 18 веках на Руси были распространены так называемые ярусные храмы, завершавшиеся поставленными друг на друга уменьшавшиеся по величине срубами. Такие храмы заканчивались значительным числом глав для придания большей декоративности.
Также симметрию использовали не только в строительстве зданий, но и в гаврюрах, в стихотворениях, в ритме музыки и во многом другом. Примером такого является: гаврюра Эсхера «День и ночь», Остроумова - Лебедева « Царское село» и т. д.

Заключение.

Говоря об особенностях симметрии, я использовала две парные всеобщие категории, с которыми симметрия тесно связана, а именно: тождество и различие, сохранение и изменение.
« Прежде всего, ищите симметрию!»- так можно сформулировать один из важнейших принципов познания, ибо в своей основе он содержит объективные закономерности природы.

Список литературы и сайтов.

1. Вейль Г. Симметрия М: Наука, 1968.

2. Венадский В. И. Размышления натуралиста. Пространство и время в неживой и живой природе М.: Наука, 1975.

3. Сонин А. С. постижение совершенства (симметрия, ия, антисимметрия). М.: Знание, 1987.

4. www. World- ard.ru

5. Кремль.ru
Категория: Алгебра и геометрия | Добавил: ponomarevasvetlana
Просмотров: 507 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]