Главная » Файлы » Материалы обучающихся "Радуга талантов" » Разное

Музыка чисел
17.02.2014, 17:47
Оглавление
Введение 3
1. Теоретическая часть 4
1.1 Числа в истории 4
1.2 Математическая теория музыки 4
2. Исследовательская часть 6
2.1 Целые числа и музыка 6
2.1.1 Число 2 в музыке 6
2.1.2 Число 3 в музыке 7
2.1.3 Другие целые числа 7
2.2 Дроби и музыка 8
2.3 Музыка числа π 10
2.4 Эксперимент 11
Заключение 15
Источники 16
Приложения 17

Введение
Оказывается, люди уже давно задумывались о связи музыки и математики.И уже тогда, в древнем мире, ученые - философы (пифагорейцы) считали, что музыка без математики не существует. Путем долгих, сложных исследований, с помощью математических правил и законов древним ученым все-таки удалось доказать связь между музыкой и числами. Музыка и математика – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел.
И что если попробовать определенным образом переложить ноты на числа. Будет ли наблюдаться в этом числовом ряду закономерность? Если такая связь существует можно предположить обратное, что ряд чисел имеет свое музыкальное звучание в этом и актуальность нашего исследования.
Тема: «Музыка чисел» нас привлекла тем, что два совершено разных предмета имеют связь между собой.
Цель:выявление общих элементов и установление связи между музыкой и математикой.
В соответствии с данной целью поставлены следующие задачи:
-выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой;
-определить существует ли связь между такими несовместимыми предметами;
-– эмоциональная отзывчивость на музыку с измерением пульса.
Гипотеза проекта:мы предполагаем, что между музыкой и числами существует взаимосвязь.
Планируемый результат: повышение интереса наших сверстников к связи двух предметов.
В своей работе мы использовали следующие методы исследования:
- изучение и анализ литературы по выбранной теме проекта;
-наблюдение;
-метод опроса;
- практическая работа.
Практическое значение нашего проекта мы видим в том, что материалы данного проекта могут быть использованы для проведения классных часов, уроков музыки, использоваться на факультативах уроков математики, расширение меж предметных связей.
Реализуемые межпредметные связи:
- Математика;
- Музыка. 

Мы считаем, что любую форму можно описать числами. А поскольку наш мир — мир форм, то всё в нашем мире можно представить в виде числовых соотношений.

Благодарная память единомышленников сохранила для человечества имя Пифагора – выдающегося математика, основоположника теории музыки, человека высокой нравственности, личности богатой, загадочной.

Пифагор из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел. Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Все есть число». Пифагор создал математическую теорию музыки, слушая, как звучат медные чаши.

Математическому анализу подлежат и звук, и тембр, и лад, и гармония.

Каждое настоящее искусство имеет свою теорию, которую можно выразить в терминах математики. Математики постоянно проявляют интерес к музыке.

А сейчас, мы попробуем более детально разобраться в свойствах ритмов, в основе которых лежат числа 2 и 3.
Число 2
число 2 лежит, прежде всего, в основе всей маршеобразной музыки. Любой марш вызывает в каждом человеке конкретные ощущения, связанные с линейной цикличностью. Эти ощущения обостряют в человеке контрастные восприятия. Это свойство маршеобразных ритмов всегда использовалась в процессе массовых мероприятий например на парадах
Число 3 в музыке
Число 3 — связано, прежде всего, с круговой цикличностью. Оно лежит в основе всех вальса образных ритмов. А эти ритмы вызывают в человеке ощущения вращения. Действие числа 3 на организм человека скорее успокаивающе. Замечено, что когда человек слышит музыку с основой числа 2 (марш), то его мышцы невольно начинают линейно сокращаться. Когда же звучит музыка с основой числа 3 (вальс), мышцы сокращаются колебательно.
Также в нашем проекте мы рассмотрели другие целые числа.

Кроме целых чисел математика работает и с дробями. Мы знаем, что при записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность). Названия длительности служат одновременно и названиями чисел. Нетрудно понять, почему длительности музыкальных нот заимствовали свои названия у дробей. Мы видим, что длительности получаются так же, как дроби: они возникают при делении целой ноты( ) на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать как дробные числа.

Музыка числа π
Математикам известно число π, которое равно отношению длины окружности к диаметру. История этого числа шла параллельно с развитием всей математики. Это число – одна из постоянных, которая Число π интересно не только тем, что с помощью него можно вычислить площадь круга. Например, можно смело утверждать, что в разложении p встретятся шесть подряд девяток, и действительно, в пятом столбце третья снизу строка их содержит.

К началу Эпохи Компьютеров усилиями многих энтузиастов количество знаков было доведено до 500. На слайде вы можете увидеть первые 1000 знаков этого числа. Удивительно, но это число можно сыграть!

Эксперимент
Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, а значит, числа правят не только музыкой, но и человеком.
Про удивительное влияние музыки на человека говорил не только Пифагор, но и Аристотель, Платон. Древняя мудрость гласит: «Слушать прекрасное и видеть прекрасное – самому становиться лучше». Звук – это энергия.

Как было рассмотрено выше, существует теория о том, что марш «подчиняется» числу 2 и способствует необычайному подъёму воодушевления и концентрации всех сил. В основе вальса «лежит» число 3, которое действует на организм человека скорее успокаивающе. Мы решили проверить эту теорию и провести свой эксперимент.

Для эксперимента были выбраны учащиеся 5-х классов
На первом этапе мы предложили учащимся самостоятельно замерить свой пульс. После этогов течение 3-х минут прослушать марш И. Дунаевского, и снова замерить пульс.Было заметно, как у всех приподнялось настроение от ритмичной музыки. И если посмотреть в таблицу, то можно увидеть, что количество сердечных ударов в минуту участилось.
На следующем этапе эксперимента звучал вальс. Музыка спокойная, светлая, нежная. Известно, что спокойная музыка используется для релаксации, то есть расслабления и благоприятно влияет на человека После прослушивания вновь измерили пульс и увидели, что сердцебиение стало спокойнее

По данным эксперимента мы построили диаграмму.

Выводы: в ходе эксперимента мы выяснили, что музыка может влиять на поведение и настроение человека. При прослушивании ритмичной музыки сердечный пульс учащается, а при прослушивании спокойной музыки сердечный пульс становится спокойнее. Наше теоретическое исследование было подтверждено и практическим экспериментом. Мы видим, что взаимосвязь музыки и чисел было подтверждено и нашим организмом.В организме нет стихии, там все четко взаимосвязано.Пульс не делает ошибок.

Заключение
Работая над темой проекта«Музыка чисел», поставленная цель, выявление общих элементов и установление связи между музыкой и математикой нами достигнута. Определили связь между предметами, провели эксперимент и доказали, что музыка влияет на настроение и пульс человека.
В данной исследовательской работе мы выдвинули гипотезу о том, что между музыкой и числами существует взаимосвязь. По изложенному материалу в работе, мы доказали что между музыкой и числами существует взаимосвязь. Значит, данная гипотеза доказана.
Таким образом, о взаимосвязях математики и музыки можно говорить бесконечно долго, открывая все новые и новые, неожиданные и часто странные, одинаковые определения, понятия и смыслы.
Этот исследование показало нам, что связь между музыкой и математикой гораздо глубже, чем кажется на первый взгляд. Можно более подробно изучить связь на примере параллелей и прогрессий, что может послужить следующей исследовательской работой.
Категория: Разное | Добавил: Violett
Просмотров: 472 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]